3.- El teorema de Thales

Aquí vos deix amb aquest video que uneix l'humor i la música dels Luthiers amb un dels teoremes més importants de la història de les matemàtiques!



PD: I ja que hi som, la solució al primer problema que vos vaig posar!

Si pensam un poc quines poden ser les edats de les tres nines per tal que multiplicades donin 36, ens trobam que només existeixen 3 posibilitats:
a) 1, 1, 36
b) 1, 2, 18
c) 1, 3, 12
d) 1, 4, 9
e) 1, 6, 6
f) 2, 2, 9
g) 2, 3, 6
h) 3, 3, 4

Les sumes de cada una de les possibilitats són:

a) 1 + 1 + 36 = 38
b) 1 + 2 + 18 = 21
c) 1 + 3 + 12 = 16
d) 1 + 4 + 9 = 14
e) 1 + 6 + 6 = 13
f) 2 + 2 + 9 = 13
g) 2 + 3 + 6 = 11
h) 3 + 3 + 4 = 10

Quan l'amic mira el número del portal que tenen enfront, si hagués estat per exemple el portal número 16, hagués sabut inmediatament que se tractava de la resposta c), però li diu que amb aquestes dades no pot saber encara quines són les edats. Això és perquè el portal que tenen enfront és el 13 (l'únic número que se repeteix en les 8 sumes), i per tant, té dues opcions possibles: 1, 6 i 6 anys o 2, 2 i 9 anys.
Amb la pista "la major toca el piano" ja se veu clarament que la resposta és 2, 2 i 9. L'altra no pot ser perquè hi ha 2 germanes majors!

Que vos havia sortit?